На гипотенузе прямоугольного треугольника вне его построен квадрат. Найти расстояние от вершины прямого угла треугольника до центра квадрата, если сумма длин катетов треугольника равна т.

Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. По условию задачи известно, что сумма длин катетов равна t, то есть: a + b = t. Гипотенуза c треугольника может быть найдена по теореме Пифагора: c = √(a² + b²). Теперь построим квадрат на гипотенузе. Длина стороны квадрата будет равна длине гипотенузы c, то есть: сторона квадрата = c = √(a² + b²). Центр квадрата будет находиться на середине гипотенузы. Чтобы найти координаты центра квадрата, удобно расположить треугольник в координатной системе. Пусть вершина прямого угла треугольника находитс...