На какой высоте висит уличный фонарь, если тень вертикально поставленной палки высотой 0,9 м имеет длину , а при перемещении палки на 1 m от фонаря вдоль направления тени длина тени сделалась равной 1,5 м?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

На какой высоте висит уличный фонарь, если тень вертикально поставленной палки высотой 0,9 м имеет длину , а при перемещении палки на 1 m от фонаря вдоль направления тени длина тени сделалась равной 1,5 м?

Условие:

На какой высоте висит уличный фонарь, если тень вертикально поставленной палки высотой 0,9 м имеет длину $1,2 \mathrm{~m}$ , а при перемещении палки на 1 m от фонаря вдоль направления тени длина тени сделалась равной 1,5 м?

Решение:

Для решения задачи будем использовать подобие треугольников.

Обозначим известные величины:
- Высота палки $h_1 = 0.9$ м.
- Длина тени палки $l_1 = 1.2$ м.
- Расстояние от палки до фонаря $d_1 = l_1 = 1.2$ м (поскольку палка стоит вертикально).
- После перемещения палки на 1 м, новое расстояние от палки до фонаря $d_2 = d_1 + 1 = 1.2 + 1 = 2.2$ м.
- Новая длина тени $l_2 = 1.5$ м.
Составим уравнения для подобия треугольников:
- Для первого треугольника (палка и ее тень)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой геометрический принцип является ключевым для решения задач, подобных описанной, где требуется определить высоту объекта по длине его тени и изменению этой длины при перемещении?

Теорема Пифагора

Подобие треугольников

Закон сохранения энергии