На координатной плоскости построен треугольник АВС. Координаты вершин: А(-2; 0) В(0; 10) С(4; 0) Из точки В проведена высота ВН. АО – медиана треугольника АВН. Прямая АО пересекает сторону ВС в точке М. А) Найдите координаты точки М. Б) Найдите длину

Для решения задачи начнем с нахождения необходимых координат и длин.

А) Найдем координаты точки М.

1. Сначала найдем координаты точки Н, где высота ВН пересекает сторону AC. Для этого найдем уравнение прямой AC.

   • Координаты точки A: (-2, 0)
   • Координаты точки C: (4, 0)
   • Прямая AC является горизонтальной линией на уровне y = 0.

2. Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку B(0, 10) и перпендикулярной AC (то есть вертикальной). Уравнение этой прямой: x = 0.

3. Поскольку высота ВН пересекает AC, мы можем найти точку Н. Поскольку AC - это горизонтальная линия на уровне ...