На окружности, описанной около треугольника АВС, взяты точки К, М, Р, отличные от его вершин, так, что АК = АВ, ВМ = ВС, СР = СА. Найдите углы треугольника КМР, если углы А и В треугольника АВС соответственно равны 28° и 58°.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

14. На окружности, описанной около треугольника АВС, взяты точки К, М, Р, отличные от его вершин, так, что АК = АВ, ВМ = ВС, СР = СА. Найдите углы треугольника КМР, если углы А и В треугольника АВС соответственно равны 28° и 58°.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC и его углов. 1. У нас есть треугольник ABC с углами: - угол A = 28° - угол B = 58° 2. Найдем угол C. Сумма углов в треугольнике равна 180°: угол C = 180° - угол A - угол B угол C = 180° - 28° - 58° = 94° 3. Теперь у нас есть все углы треугольника ABC: ...