На окружности отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 160°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано**: - Угол \( AOB = 160^\circ \). - Прямая \( BC \) касается окружности в точке \( B \). - Угол \( ABC \) острый. 2. **Определим угол \( AOB \)**: Угол \( AOB \) — это центральный угол, который опирается на дугу \( AB \) окружности. Поскольку угол \( AOB \) равен \( 160^\circ \), это означает, что дуга \( AB \) составляет \( 160^\circ \). 3. **Найдём угол \( ACB \)**: Угол \( ACB \) — это угол, который опирается на ту же дугу \( AB \), но является вписанным углом. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опи...