На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Катя загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя?

В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A(-4;1) и B(5;-2), а также точки M(3;1) пересечения высот треугольника. Найти:

1. уравнения сторон треугольника;
2. координаты третьей вершины треугольника;
3. длину высоты AN;
4. уравнение медианы BL;

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 6 см. Через диагональ основания BD под углом 45° к плоскости основания проведена плоскость BDK, пересекающая боковое ребро AA₁ в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.