Решите задачу. На окружности с центром в точке O O по порядку отмечены 4 точки: A A, B B, K K, M M. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если A B ∥ M K AB∥MK, A B = M K AB=MK, радиус этой окружности — 17 см, A B AB = 16 см. Ответ: P P( A B K M )

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решите задачу. На окружности с центром в точке
O
O по порядку отмечены 4 точки:
A
A,
B
B,
K
K,
M
M.

Найди периметр получившегося четырёхугольника, если
A
B
∥
M
K
AB∥MK,
A
B
=
M
K
AB=MK, радиус этой окружности — 17 см,
A
B
AB = 16 см.

Ответ:
P
P(
A
B
K
M
)
ABKM) =

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и условий. 1. Дано: - Четыре точки на окружности: A, B, K, M. - Отрезки AB и MK параллельны: AB ∥ MK. - Длина отрезка AB = 16 см. - Радиус окружности R = 17 см. 2. Свойства параллельных отрезков: Поскольку AB ∥ MK и они равны по длине (AB = MK), то длина отрезка MK также равна 16 см. 3. Периметр четырехугольника: Периметр четырехугольника P(ABKM) можно найти по формуле: P(ABKM) = AB + BK + KM + MA Мы уже знаем, что AB = 16 см и MK = 16 см. 4. Найдем длины отрезков BK и M...