На основании AD трапеции ABCD взяли точку X, равноудаленную от вершин B и C. Докажите, что X лежит на окружности, проходящей через середины отрезков AB, AD и CD.

Для решения задачи начнем с обозначений и необходимых свойств. 1. Обозначим середины отрезков AB, AD и CD как M, N и K соответственно. То есть: - M — середина отрезка AB, - N — середина отрезка AD, - K — середина отрезка CD. 2. Поскольку X равноудалена от вершин B и C, это означает, что расстояния от точки X до точек B и C равны: \[ XB = XC. \] 3. Теперь рассмотрим окружность, проходящую через точки M, N и K. Мы должны показать, что точка X ле...