На отрезке КМ выбрана точка L такая, что KL = 6, LM = 30. На отрезках KL, LM и КМ как на диаметрах в одну сторону построены полу-окружности. Окружность w касается всех трёх полуокружностей. Найди-те радиус w

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы.

1. Данные:

   • Длина отрезка $KL = 6$
   • Длина отрезка $LM = 30$
   • Длина отрезка $KM = KL + LM = 6 + 30 = 36$

2. Построение полуокружностей:

   • Полуокружность на отрезке $KL$ имеет радиус $r_1 = \frac{KL}{2} = \frac{6}{2} = 3$.
   • Полуокружность на отрезке $LM$ имеет радиус $r_2 = \frac{LM}{2} = \frac{30}{2} = 15$.
   • Полуокружность на отрезке $KM$ имеет радиус $r_3 = \frac{KM}{2} = \frac{36}{2} = 18$.

3. Положение полуокружностей:

   • Полуокружность $KL$ расположена слева, по...