На отрезке КМ выбрана точка L такая, что KL = 6, LM = 30. На отрезках KL, LM и КМ как на диаметрах в одну сторону построены полуокружности. Окружность w касается всех трёх полуокружностей. Найдите радиус w.

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы. 1. **Данные**: - Длина отрезка \( KL = 6 \) - Длина отрезка \( LM = 30 \) - Длина отрезка \( KM = KL + LM = 6 + 30 = 36 \) 2. **Построение полуокружностей**: - Полуокружность на отрезке \( KL \) имеет радиус \( r_1 = \frac{KL}{2} = \frac{6}{2} = 3 \). - Полуокружность на отрезке \( LM \) имеет радиус \( r_2 = \frac{LM}{2} = \frac{30}{2} = 15 \). - Полуокружность на отрезке \( KM \) имеет радиус \( r_3 = \frac{KM}{2} = \frac{36}{2} = 18 \). 3. **Положение полуокружностей**: - Полуокружнос...