На плоскости прямые и пересекаются в точке , а прямая, проходящая через точку , пересекает заданные прямые соответственно в точках и . При каком положительном значении ординаты точки площадь треугольника будет наименьшей?

Шаг 1: Найдем координаты точки пересечения $B$

Прямые, которые нам даны, это:

1. $y = x + 4$
2. $y = -2$

Чтобы найти точку $B$, приравняем правые части уравнений:

Решим это уравнение:

Теперь подставим $x$ в одно из уравнений, чтобы найти $y$:

Таким образом, координаты точки $B$ равны $(-6, -2)$.

Шаг 2: Найдем уравнение прямой $MC$

Пусть прямая, проходящая через точку $M(2, 0)$, имеет общий вид:

где $k$ — угловой коэффициент.

Шаг 3: Найдем точки пересе...