На прямой последовательно отмечены точки A, B, C, D. По разные стороны от этой прямой лежат точки X и Y. ABX = 127° DCY = 127° YBC = 45° XCB = 51° а) Докажите, что BX параллельна CY.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

2
Ha
прямой последовательно отмечены токи A, B, C, D. По разные сторонам от этой прямой дежат точки Х и у
ABX = DCY = 127°, YBC = 45°, XCB = 51°
а) докажите, что
BX параллельна CY

Решение:

Для доказательства того, что отрезки BX и CY параллельны, воспользуемся свойствами углов и теоремой о параллельных прямых. 1. У нас есть углы ABX и DCY, которые равны 127°. Это значит, что угол ABX и угол DCY являются соответственными углами, так как они расположены по одну сторону от секущей (прямой, на которой расположены точки A, B, C, D). 2. Также у нас есть углы YBC и XCB, которые равны 45° и 51° соответственно. Мы можем найти угол ABC, который равен сумме углов YBC и XBC: Угол ABC = YBC + XBC = 45° + 51° = 96°. 3. Теперь мы можем рассмотреть угол DCB. ...