г) ( R= ) ( qquad ) ( r= ) ( qquad ) На рис. 40 изображен треугольник ( A B C, A B=B C ), ( B M: M A=8: 5, r=10 mathrm{~cm} ). Найдите АС. Для решения воспользуйтесь предложенным ходом действий: а) ( mathrm{AK}=mathrm{AM} ) (по свойству касательных). 6)

г) \( R= \) \( \qquad \) \( r= \) \( \qquad \)
На рис. 40 изображен треугольник \( A B C, A B=B C \), \( B M: M A=8: 5, r=10 \mathrm{~cm} \). Найдите АС. Для решения воспользуйтесь предложенным ходом действий:
а) \( \mathrm{AK}=\mathrm{AM} \) (по свойству касательных).
6) Обозначим \( k \) - коэф-

Рис. 40
\[
\begin{array}{l}
\text { Обозначит пропорцио- } \\
\text { фициентси. } \\
\text { нальности. } \\
\begin{array}{l}
\text { МВ }=8 k, A \mathrm{~A}=5 \mathrm{AB}, \mathrm{AB} \\
\mathrm{AK}=5 k \\
\mathrm{P}= \\
\mathrm{S}=\frac{1}{2} \mathrm{AC} \cdot \mathrm{BK}
\end{array}
\end{array}
\]
в) Истользуя формулу \( r=\frac{S}{P} \) п условие \( r=10 \mathrm{~cm} \), найдем \( B K \).
\[
B K=
\]
д) \( A C=10 \mathrm{k} \). вание равно 30 cm .
67