Условие:
На рисунке 61, б, в изображен куб ABCDA, В,С, D,. Точки F и 0 — точки пересечения диагоналей граней АЛ,В, В и ABCD соответствен-но, FO = 4 см. Вычислите длину радиуса сферы, диаметр которой равен ребру куба.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Определим параметры куба: Пусть длина ребра куба равна \( a \). Тогда радиус сферы, диаметр которой равен ребру куба, будет равен \( \frac{a}{2} \). 2. Найдем длину ребра куба: Из условия задачи известно, что \( FO = 4 \) см. Точки F и O — это точки пересечения диагоналей граней. - Грань ABCD является квадратом, и длина его диагонали \( d \) может быть найдена по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] ...