На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед. Площадь его поверхности равна 184, а длины двух его рёбер равны 4 и 8. Чему равен объём данного параллелепипеда?

Для треугольника ABC, в котором AB=2√3 и ACB=45∘, найдите длину радиуса описанной окружности.

Точка D лежит на стороне АВ, а точка Е - на стороне АС треугольника АВС, причем AD : AB = 3 : 5 и АE: EC = 4 : 5. Прямая, проходящая через точку D параллельно прямой ВС, пересекает отрезок ВЕ в точке О. Найдите отношение BO:OE.

Вычислить полуоси гиперболы, зная, что директрисы даны уравнениями x = ±3√2 , и угол между асимптотами прямой. Полуоси гиперболы равны 6.