На сторонах AB и AC треугольника ABC отложены отрезки AM = 2/3 AB и AK = 3/4 AC. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника AMK?

Для решения задачи, давайте обозначим стороны треугольника ABC: - \( AB = c \) - \( AC = b \) - \( BC = a \) Теперь определим отрезки, которые мы откладываем на сторонах: 1. Отрезок \( am \) на стороне \( AB \): \[ am = \frac{2}{3} \cdot AB = \frac{2}{3}c \] 2. Отрезок \( AK \) на стороне \( AC \): \[ AK = \frac{3}{4} \cdot AC = \frac{3}{4}b \] Теперь мы можем найти длины оставшихся отрезков: - Длина отрезка \( mb \) на стороне \( AB \): \[ mb = AB - am = c - \frac{2}{3}c = \frac{1}{3}c \] - Длина отрезка \( KC \) на стороне \( AC ...