На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты точки M и N соответственно так, что BM:AB = 2:3 и BN:BS = 3:5. Найдите площадь ABC, если площадь MBN = 6.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим стороны треугольника**: Пусть \( AB = c \), \( AC = b \), \( BC = a \). 2. **Определим точки**: Точка \( M \) делит сторону \( AB \) в отношении \( BM:MA = 2:3 \). Это означает, что: \[ BM = \frac{2}{2+3} \cdot c = \frac{2}{5}c, \quad MA = \frac{3}{5}c \] Точка \( N \) делит сторону \( AC \) в отношении \( BN:NC = 3:5 \). Это означает, что: \[ BN = \frac{3}{3+5} \cdot a = \frac{3}{8}a, \quad NC = \frac{5}{8}a \] 3. **Площадь треугольника \( MBN \)**: Дано, ч...