На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли точки М и N соответственно так, что AM = 6, MB = 8, AN = 4 и NC =12. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника AMN равна 9.

Для решения задачи будем использовать свойства площадей треугольников и их соотношения. 1. Найдем длины сторон треугольника ABC: - Длина стороны AB: \( AB = AM + MB = 6 + 8 = 14 \) - Длина стороны AC: \( AC = AN + NC = 4 + 12 = 16 \) 2. Определим отношение площадей треугольников: Площадь треугольника AMN равна 9. Площадь треугольника ABC можно выразить через площади треугольников AMN и других треугольников, образованных точками M и N. Площадь треуг...