На стороне АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BCK, если AC=13, AK=15.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C. На стороне AC, которая равна 13, построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K, где AK = 15. 1. **Найдем длину стороны BC**. Поскольку K находится на стороне AB, мы можем выразить длину стороны AB через AK и KB: \[ AB = AK + KB. \] Однако, для начала нам нужно найти длину стороны BC. 2. **Используем теорему Пифагора**. В треугольнике ABC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставим известные значения: \[ AB^2 = 13^2 + BC^2. \] То есть: \[ AB^2 =...