Найди градусную меру угла FGH, если длина дуги FG в 7 раз меньше длины дуги FGH.

Для решения задачи начнем с определения некоторых понятий. 1. Обозначим длину дуги FG как \( L_{FG} \) и длину дуги FGH как \( L_{FGH} \). 2. По условию задачи, длина дуги FG в 7 раз меньше длины дуги FGH: \[ L_{FG} = \frac{1}{7} L_{FGH} \] 3. Длина дуги окружности связана с углом, который она подсекает, следующим образом: \[ L = r \cdot \alpha \] где \( L \) — длина дуги, \( r \) — радиус окружности, а \( \alpha \) — угол в радианах. 4. Обозначим угол FGH как \( \alpha \) (в радианах). Тогда длина дуги FG будет равна: \[ L_{FG} = r \cdot \alpha_{FG} \] где ...