Найди градусную меру угла FGH , если длина дуги FG в 7 раз меньше длины дуги F GH .

Для решения задачи начнем с определения некоторых понятий.

1. Обозначим длину дуги FG как $L{FG}$ и длину дуги FGH как $L{FGH}$.

2. По условию задачи, длина дуги FG в 7 раз меньше длины дуги FGH:

   $$L{FG} = \frac{1}{7} L{FGH}$$

3. Длина дуги окружности связана с углом, который она подсекает, следующим образом:

   $$L = r \cdot \alpha$$
   где $L$ — длина дуги, $r$ — радиус окружности, а $\alpha$ — угол в радианах.

4. Обозначим угол FGH как $\alpha$ (в радианах). Тогда длина дуги FG будет равна:

   $$L{FG} = r \cdot \alpha{FG}$$
   где $\al...