1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найдите длину окружности, если разность площадей правил...
Решение задачи на тему

Найдите длину окружности, если разность площадей правильного треугольника, описанного около окружности, и правильного шестиугольника, вписанного в неё, равна 27/3 50 T・ При выполнении задания необходимо сделать рисунок. К заданию приведите развёрнутое

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Найдите длину окружности, если разность площадей правильного треугольника, описанного около окружности, и правильного шестиугольника, вписанного в неё, равна 27/3 50 T・ При выполнении задания необходимо сделать рисунок. К заданию приведите развёрнутое

Условие:

Найдите длину окружности, если разность площадей правильного треугольника, описанного около окружности, и правильного шестиугольника, вписанного в неё, равна
27/3
50
T・
При выполнении задания необходимо сделать рисунок.
К заданию приведите развёрнутое решение (обоснованный ответ).
Не округляйте числа в случае, если это не написано в формулировке задания. Иррациональные числа (например,
V3, V2, т и пр.) оставляйте в этом же виде (V3, V2, т и пр.), если иного не указано в формулировке задания. Освобождайте знаменатель от иррациональности.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения необходимых формул и понятий.

  1. Обозначим радиус окружности как rr.

  2. Площадь правильного треугольника, описанного около окружности, можно найти по формуле:

    S=332r2 S_{\triangle} = \frac{3\sqrt{3}}{2} r^2
    Здесь rr — радиус описанной окружности.

  3. Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна:

    Shex=332r2 S_{hex} = \frac{3\sqrt{3}}{2} r^2
    Здесь rr — радиус вписанной окружности.

  4. Разность площадей правильного треугольника и правильного шестиугольника: $ S{\triangle} - S{hex} = \frac{3\sqrt...

Выбери предмет