Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды , учитывая , что она вписана в шар радиусом 4 см , а боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости её основания под углов в 30 градусов .

Чтобы найти объём правильной четырехугольной пирамиды, вписанной в шар радиусом 4 см, с боковым ребром, наклонённым к плоскости основания под углом 30 градусов, следуем следующим шагам: 1. Определим высоту пирамиды. Поскольку боковое ребро наклонено под углом 30 градусов, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты. Обозначим высоту пирамиды как \( h \), а длину бокового ребра как \( l \). Из треугольника, образованного высотой, радиусом шара и боковым ребром, мы можем записать: \[ \sin(30^\circ) = \frac{h}{l} \] Поскольку \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), ...