Найдите площадь поверхности и сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его ширина в 4 раза меньше длины и на 14,2 см меньше высоты, а сумма трех измерений равна 74,2 см.

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда как \( l \), \( w \) и \( h \) соответственно. Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения: 1. Ширина в 4 раза меньше длины: \[ w = \frac{l}{4} \] 2. Ширина на 14,2 см меньше высоты: \[ w = h - 14.2 \] 3. Сумма трех измерений равна 74,2 см: \[ l + w + h = 74.2 \] Теперь подставим первое уравнение во второе и третье. Подставим \( w = \frac{l}{4} \) во второе уравнение: \[ \frac{l}{4} = h - 14.2 \] Умножим обе стороны на 4: \[ l = 4h - 56.8 \] Теперь подставим \( w = \frac{l}{4...