Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны a и b, а диагональ образует с плоскостью основания угол α.

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно учитывать его размеры и угол наклона диагонали. 1. **Определим размеры параллелепипеда**: - Две стороны основания равны \( a \) и \( b \). - Обозначим высоту параллелепипеда как \( h \). 2. **Найдем длину диагонали**: Длина диагонали \( d \) параллелепипеда может быть найдена по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + h^2} \] 3. **Используем угол α**: Угол \( \alpha \) между диагональю и плоскостью основания можно выразить через высоту \( h \): \[ \cos(\alpha) = \frac{h}{d} \] Подставим ...