Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а диагональ образует с плоскостью основания угол α.

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно учитывать его размеры и угол наклона диагонали. 1. Определим размеры параллелепипеда: - Две стороны основания равны \( a \) и \( b \). - Обозначим высоту параллелепипеда как \( h \). 2. Найдем длину диагонали: Длина диагонали \( d \) параллелепипеда может быть найдена по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + h^2} \] 3. Используем угол α: Угол \( \alpha \) между диагональю и плоскостью основания можно выразить через высоту \( h \): \[ \cos(\alpha) = \frac{h}{d} \] Подставим выражение для \(...