Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) её меньшее основание равно 18 cm , высота - 9 см и острый угол равен ; б) её основания равны 16 cm и 30 cm , а диагонали взаимно перпендикулярны.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) её меньшее основание равно 18 cm , высота - 9 см и острый угол равен ; б) её основания равны 16 cm и 30 cm , а диагонали взаимно перпендикулярны.

Условие:

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) её меньшее основание равно 18 cm , высота - 9 см и острый угол равен $45^{\circ}$ ; б) её основания равны 16 cm и 30 cm , а диагонали взаимно перпендикулярны.

Решение:

1. Дано

Общая информация: Трапеция равнобедренная. Площадь трапеции $S$ вычисляется по формуле:

\nS = \frac{a + b}{2} \cdot h

где

a

b

— основания,

h

— высота.

Случай а)

Меньшее основание $b = 18$ см.
Высота $h = 9$ см.
Острый угол $\alpha = 45^{\circ}$ .
Большее основание $a$ — неизвестно.

Случай б)

Основания $a = 30$ см и $b = 16$ см (подразумеваем, что $a$ — большее основание).
Диагонали взаимно перпендикулярны ( $d_1 \perp d_2$ ).
Высота $h$ — неизвестна.