Найдите радиус шара,который вписан в правильную четырехугольную пирамиду со стороной основания 26 см и высотой 16 см

Чтобы найти радиус шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, нужно использовать ф...

Основание правильной четырехугольной пирамиды — это квадрат со стороной $a = 26$ см. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

$$S = a^2$$

Подставим значение:

$$S = 26^2 = 676 \text{ см}^2$$

Объем пирамиды рассчитывается по формуле:

$$V = \frac{1}{3} S_{основания} \cdot h$$

где $h = 16$ см — высота пирамиды. Подставим значения:

$$V = \frac{1}{3} \cdot 676 \cdot 16$$

Сначала найдем произведение:

$$676 \cdot 16 = 10816$$

Теперь подставим это значение в формулу для объема:

$$V = \frac{1}{3} \cdot 10816 = 3605.33 \text{ см}^3$$

Теперь, когда у нас есть объем $V$ и площадь основания $S$, можем найти радиус $r$:

$$r = \frac{V}{S} = \frac{3605.33}{676}$$

Выполним деление:

$$r \approx 5.33 \text{ см}$$

Радиус шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, составляет примерно $5.33$ см.