Найдите углы треугольника , если - медиана равнобедренного треугольника с основанием , .

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Найдите углы треугольника , если - медиана равнобедренного треугольника с основанием , .

Условие:

Найдите углы треугольника $M K C$ , если $K C$ - медиана равнобедренного треугольника $O K M$ с основанием $O M$ , $\angle O K M=112^{\circ}, \angle O=34^{\circ}$ .

Решение:

У нас есть равнобедренный треугольник $O K M$ с углом $\angle O K M = 112^{\circ}$ и углом $\angle O = 34^{\circ}$ .
Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол $\angle K O M$ как $x$ . Тогда:
$\angle O K M + 2x = 180^{\circ}$
Подставим известные значения:
$112^{\circ} + 2x = 180^{\circ}$
Выразим $2x$ :
$2x = 180^{\circ} - 112^{\circ} = 68^{\circ}$
Теперь найдем $x$ :
$x = \frac{68^{\circ}}{2} = 34^{\circ}$
Таким образом, углы $\angle K O M$ и $\angle O M K$ ...