Найдите угол между двумя плоскостями, если точка на одной из них удалена от линии пересечения на 10 см, а от другой плоскости — на 5√2 см.

Известно, что прямая 4x - 5y - 40 = 0 касается эллипса x^2/50 + y^2/32 = 1. Найти точку их прикосновения. (5; -4) - искомая точка.

Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды , учитывая , что она вписана в шар радиусом 4 см , а боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости её основания под углов в 30 градусов .

г) ( R= ) ( qquad ) ( r= ) ( qquad ) На рис. 40 изображен треугольник ( A B C, A B=B C ), ( B M: M A=8: 5, r=10 mathrm{~cm} ). Найдите АС. Для решения воспользуйтесь предложенным ходом действий: а) ( mathrm{AK}=mathrm{AM} ) (по свойству касательных). 6)