Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 125°.

В треугольнике ABC выполнены условия: AB = AC = 10 см, а угол при вершине B равен 30°. Из точки A опущена высота AH, а точки M и N — середины сторон AC и AB соответственно. На отрезке AH построен равносторонний треугольник АНК. Точка D — основание высоты

Через вершину A равностороннего треугольника ABC проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите угол между прямыми DB и AC, если AB = 6 см, DA = 8 см.

Плоскости α и β взаимно перпендикулярны. Через некоторую точку плоскости α проведена прямая, перпендикулярная к плоскости β. Докажите, что эта прямая лежит в плоскости α.