Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды , если её боковое ребро равно , а сторона основания .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия

Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды , если её боковое ребро равно , а сторона основания .

Условие:

Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды $S A B C D$ , если её боковое ребро равно $\sqrt{29}$ , а сторона основания $-2 \sqrt{10}$ .

Решение:

Рассмотрим правильную четырёхугольную пирамиду SABC D с квадратным основанием. Обозначим:

Сторона квадрата основания: a = 2√10.
Боковое ребро (ребро пирамиды): SA = √29.

Поскольку пирамида правильная, её верхняя вершина S расположена вертикально над центром основания O (точка пере...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство правильной четырёхугольной пирамиды позволяет использовать теорему Пифагора для нахождения её высоты?

Высота пирамиды всегда равна боковому ребру.

Основание пирамиды является квадратом, а вершина проецируется в его центр, образуя прямоугольный треугольник с боковым ребром и половиной диагонали основания.

Все боковые грани являются равносторонними треугольниками.