1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами А, В,...
Разбор задачи

Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами А, В, С (-4; -5), (3; 3), (5; -2) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами А, В, С (-4; -5), (3; 3), (5; -2) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ.

Условие:

Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами А, В, С (-4; -5), (3; 3), (5; -2) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ.

Решение:

Шаг 1: Найти уравнение прямой ABAB

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки AA и BB. Используем формулу для нахождения углового коэффициента kk:

k=y2−y1x2−x1k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Подставим координаты точек A(−4,−5)A(-4, -5) и B(3,3)B(3, 3):

k=3−(−5)3−(−4)=3+53+4=87k = \frac{3 - (-5)}{3 - (-4)} = \frac{3 + 5}{3 + 4} = \frac{8}{7}

Теперь можем записать уравнение прямой в общем виде y=kx+by = kx + b. Для нахождения bb подставим координаты одной из точек, например, точки AA:

−5=87(−4)+b-5 = \frac{8}{7}(-4) + b

Решим уравнение:

−5=−327+b-5 = -\frac{32}{7} + b

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я