Найти координаты точек М(3;1), N(-1;5), P(-3;-1) в новой системе координат, если оси координат повернуты вокруг начала координат на угол 90°.

Чтобы найти координаты точек в новой системе координат после поворота на угол 90°, мы будем использовать матрицу поворота.

Шаг 1: Дано

Имеем точки:

• $M(3; 1)$
• $N(-1; 5)$
• $P(-3; -1)$

Угол поворота $\theta = 90^\circ$.

Шаг 2: Найти матрицу поворота

Матрица поворота на угол $\theta$ задается формулой:

Для угла $\theta = 90^\circ$:

• $\cos(90^\circ) = 0$
• $\sin(90^\circ) = 1$

Таким образом, матрица поворота будет выглядеть так: