Условие:
Найти периметр параллелограмма, если биссектриса одного из углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
Решение:
Мы будем решать задачу, используя замечательное свойство параллелограмма, связанное с проведённой через вершину A биссектрисой угла.
Пусть у нас есть параллелограмм ABCD с вершиной A, где стороны AB и AD имеют длины a и b соответственно. Выберем систему координат так, чтобы:
A = (0, 0); B = (a, 0); При этом сторону AD положим в направлении, образующем с осью Ox некоторый угол, то есть D = (b cosθ, b sinθ).
Так как ABCD – параллелограмм, то точка C = B + D = (a + b cosθ, b sinθ).
Нам известно, что биссектриса угла A делит одну из сторон на отрезки 7 см и 14 см. Довольно удобно пок...