1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой ,...
Разбор задачи

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой , если и .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Аналитическая геометрия
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой , если и .

Условие:

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=a⋅(x−x1)⋅(x−x2)y=a \cdot\left(x-x_{1}\right) \cdot\left(x-x_{2}\right) и прямой (AB)(A B), если a=4,x1=1,x2=5,A(2;−12)a=4, x_{1}=1, x_{2}=5, A(2 ;-12) и B(6;20)B(6 ; 20).

Решение:

Рассмотрим параболу y = 4·(x – 1)·(x – 5) и прямую, проходящую через точки A(2; –12) и B(6; 20).

  1. Найдём уравнение прямой (AB).
    Найдем угол наклона (m):
      m = (20 – (–12)) / (6 – 2) = 32 / 4 =

Используем точку A для записи уравнения:
  y – (–12) = 8·(x – 2) →  y + 12 = 8x – 16 →  y = 8x –
28.

2. Определим точки пересечения параболы и прямой.
Приравняем y = 4·(x – 1)·(x – 5) и y = 8x – 28:
  4·(x – 1)·(x – 5) = 8x –
28.
Раскроем скобки:
  4·(x² – 6x + 5) = 8x – 28 →  4x² – 24x + 2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения, какая из двух функций (парабола или прямая) находится выше на заданном интервале интегрирования?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я