Главная
Библиотека
Геометрия
Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диа...

Разбор задачи

Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках и .

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках и .

Условие:

Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках $A(3,9)$ и $B(7,3)$ .

Решение:

Найдем центр окружности. Центр окружности, заданной концами диаметра, находится в середине отрезка, соединяющего эти две точки. Для нахождения координат центра $C$ используем формулы:

$C_x = \frac{x_A + x_B}{2}, \quad C_y = \frac{y_A + y_B}{2}$
Подставим координаты точек $A(3, 9)$ и $B(7, 3)$ :

$C_x = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$C_y = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Таким образом, центр окружности $C(5, 6)$ .
Найдем радиус окружности. Радиус равен половине длины д...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство используется для нахождения центра окружности, если известны координаты концов её диаметра?

Центр окружности является точкой пересечения всех хорд.

Центр окружности является серединой диаметра.

Центр окружности равноудалён от всех точек на окружности.

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E

EVIEWS

S

SPSS

А

Б

В

Г

Д

Е

Естествознание

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ценообразование и оценка бизнеса

Ч

Черчение

Э

Я