1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую l x/4...
Разбор задачи

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую l x/4=(y-1)/2=(z+2)/1 и параллельно прямой m (x-1)/1=(y+1)/2=(z+2)/3 перпендикулярно плоскости 2x-6y+4z+7=0

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую l x/4=(y-1)/2=(z+2)/1 и параллельно прямой m (x-1)/1=(y+1)/2=(z+2)/3 перпендикулярно плоскости 2x-6y+4z+7=0

Условие:

Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую l x/4=(y-1)/2=(z+2)/1 и параллельно прямой m (x-1)/1=(y+1)/2=(z+2)/3 перпендикулярно плоскости 2x-6y+4z+7=0

Решение:

Для решения данной задачи мы будем использовать векторный подход. Начнем с того, что прямая ll задается векторным уравнением.

Дано:

  1. Прямая ll:
    x4=y−12=z+21 \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{1}
    Это можно записать в параметрической форме: $
{x=4ty=2t+1z=t−2\begin{cases} x = 4t \\ y = 2t + 1 \\ z = t - 2 \end{cases}

$

Вектор направления прямой ll будет равен dl⃗=(4,2,1)\vec{d_l} = (4, 2, 1).

  1. Прямая mm:
    x−11=y+12=z+23 \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{3}
    Это также можно записать в параметрической форме:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы плоскость, проходящая через прямую l, была параллельна прямой m?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я