Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости, проходящей через три точки .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости, проходящей через три точки .

Условие:

Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точку $M_{1}$ перпендикулярно плоскости, проходящей через три точки $M_{1}(0 ; 1 ; 2), M_{2}(1 ; 0 ; 2), M_{3}(1 ; 2 ; 0)$ .

Решение:

Чтобы найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку $M_{1}(0; 1; 2)$ и перпендикулярной плоскости, определяемой тремя точками $M_{1}(0; 1; 2)$ , $M_{2}(1; 0; 2)$ и $M_{3}(1; 2; 0)$ , нужно выполнить следующие шаги:

Найти векторы, определяющие плоскость. Мы можем взять два вектора, исходящих из точки $M_{1}$ :
$\vec{v_1} = M_{2} - M_{1} = (1 - 0, 0 - 1, 2 - 2) = (1, -1, 0)$

$\vec{v_2} = M_{3} - M_{1} = (1 - 0, 2 - 1, 0 - 2) = (1, 1, -2)$
Найти нормальный вектор плоскости. Нормальный в...