1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Напишите уравнение окружности, проходящей через указанн...
Разбор задачи

Напишите уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Левый фокус гиперболы ;

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Напишите уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Левый фокус гиперболы ;

Условие:

Напишите уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А. Левый фокус гиперболы 7x2−9y2=63, A(−1;−2)7 x^{2}-9 y^{2}=63, \mathrm{~A}(-1 ;-2);

Решение:

Шаг 1: Найдем координаты левого фокуса гиперболы

Дано уравнение гиперболы:

7x2−9y2=637x^2 - 9y^2 = 63

Сначала преобразуем его в стандартный вид. Для этого разделим обе стороны на 63:

x29−y27=1\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{7} = 1

Теперь мы видим, что это гипербола с центром в точке (0, 0) и с полуосевыми длинами a=3a = 3 и b=7b = \sqrt{7}.

Для гиперболы с уравнением x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 фокусы находятся на расстоянии cc от центра, где c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}.

В нашем случае:

c=9+7=16=4c = \sqrt{9 + 7} = \sqrt{16} = 4

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно фокусов гиперболы, заданной уравнением \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я