Объём конуса равен 216. Параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Данное сечение делит высоту конуса (считая от вершины) в отношении 1:5. Найдите объём меньшего конуса.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Объём конуса равен 216. Параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. данное сечение делит высоту конуса, считая от вершины, в отношении 1:5. Найдите объём меньшего конуса.

Решение:

Для решения задачи начнем с формулы объема конуса: V = (1/3) * S * h, где V — объем конуса, S — площадь основания, h — высота конуса. Дано, что объем большого конуса равен 216. Обозначим высоту большого конуса как H и радиус основания как R. Тогда: V = (1/3) * π * R^2 * H = 216. Теперь рас...