Однокруговой турнир по шахматам провели по таким правилам: за победу давали 2 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0. Сколько всего было игр, если в турнире участвовало 12 человек? В скольких партиях участвовал каждый из них? Сколько очков суммарно

1. Дано

• Число участников турнира ($N$): $12$ человек.

• Правила начисления очков:

• Победа: $2$ очка.

• Ничья: $1$ очко.

• Поражение: $0$ очков.

• Тип турнира: Однокруговой (каждый участник сыграл с каждым ровно один раз).

2. Найти

1. Общее количество игр ($G$).
2. Количество партий, сыгранных каждым участником ($P$).
3. Суммарное количество очков, набранных всеми участниками ($S$).

3. Решение

Шаг 1: Нахождение общего количества игр ($G$)

В однокруговом турнире общее количество игр равно числу способов выбрать 2 игроков из $N$ участников. Это кл...