. Около треугольника ABC описана окружность. Касательная к этой окружности, проведенная через точку A, пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке D. Найдите AB, ести AC = 10, BC = 6 и AD = 4.

Пусть продолжения сторон AB и CD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, продолжения сторон BC и AD - в точке F. Диагонали AC и BD пересекают EF в точках M и N соответственно. Докажите, что [E, F, M, N] = -1.

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 72√3. Найти объем призмы.

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны 30° и 135° соответственно, а сторона CD=36.