Условие:
23. Окружность пересекает стороны M N и M K треугольника M N K в точках X и Y соответственно и проходит через вершины N и K. Найди длину отрезка X Y, если M X=31,5, а сторона M K в 5 раз больше стороны N K.
6,3
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Понимание задачи: У нас есть треугольник \( M N K \), окружность, которая проходит через вершины \( N \) и \( K \), и пересекает стороны \( M N \) и \( M K \) в точках \( X \) и \( Y \) соответственно. Нам нужно найти длину отрезка \( XY \). 2. Данные: - \( M X = 31,5 \) - Сторона \( M K \) в 5 раз больше стороны \( N K \). 3. Обозначим стороны: - Пусть \( N K = a \). - Тогда \( M K = 5a \). 4. Используем теорему о секущих: Согласно теореме о секущих, если две секущие пересекаются в одной точке, то произведение отрезков одной секущей равно...