Окружность пересекает стороны MN и MK треугольника MNK в точках X и Y соответственно и проходит через вершины N и K. Найди длину отрезка XY, если MX=31,5, а сторона MK в 5 раз больше стороны NK.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: У нас есть треугольник \( M N K \), окружность, которая проходит через вершины \( N \) и \( K \), и пересекает стороны \( M N \) и \( M K \) в точках \( X \) и \( Y \) соответственно. Нам нужно найти длину отрезка \( XY \). 2. **Данные**: - \( M X = 31,5 \) - Сторона \( M K \) в 5 раз больше стороны \( N K \). 3. **Обозначим стороны**: - Пусть \( N K = a \). - Тогда \( M K = 5a \). 4. **Используем теорему о секущих**: Согласно теореме о секущих, если две секущие пересекаются в одной т...