Окружность, построенная на медиане BM равнобедренного треугольника АВС как на диаметре, второй раз пересекает основание ВС в точке К, а сторону АВ в точке N, BK = 3CK. Найдите АВ, если BK = 18, BN = 17.

Даны вершины треугольника А(-5; 7), В(7; -2), С(11;20). Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков;

В трапеции A B C D основания A D и B C относятся как 5 : 2 , а сумма углов при основании A D равна 90 0 . Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой C D , если A B = 36 .

Докажите, что если плоскость параллельна оси цилиндра и отстоит от неё на радиус цилиндра, то она содержит образующую цилиндра, и при том только одну, т. е. является касательной плоскостью цилиндра.