Окружность, построенная на медиане BM равнобедренного треугольника АВС как на диаметре, второй раз пересекает основание ВС в точке К, а сторону АВ в точке N. BK = 3CK. Найдите АВ, если BK = 18, BN = 17.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Дано**: - Треугольник ABC, где AB = AC (равнобедренный треугольник). - BM - медиана, построенная на стороне AC. - Окружность, построенная на медиане BM как на диаметре, пересекает основание BC в точке K и сторону AB в точке N. - BK = 3CK. - BK = 18. - BN = 17. 2. **Найдем длину CK**: Из условия BK = 3CK, подставим BK = 18: \[ 18 = 3 \cdot CK \implies CK = \frac{18}{3} = 6. \] 3. **Найдем длину BC**: Теперь найдем дли...