Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, касается стороны AB и пересекает сторону BC в точке P. Биссектриса угла B пересекает в точке K касательную к окружности, проведенную в точке P, и в точке L — отрезок AP. Докажите, что угол LAK =

Для доказательства того, что угол \( \angle LAK = \angle LCB \), мы будем использовать свойства касательных и углов, образуемых секущими и касательными. 1. **Обозначим элементы**: Пусть \( O \) — центр окружности, \( r \) — радиус окружности. Окружность касается стороны \( AB \) в точке \( T \) и пересекает сторону \( BC \) в точке \( P \). 2. **Свойства касательной**: Поскольку \( PT \) — касательная к окру...