Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=8, AC=10.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные данные**: - Длина отрезка \( AB = 8 \) - Длина отрезка \( AC = 10 \) 2. **Построим треугольник ABC**: - Пусть точка \( A \) находится в начале координат \( (0, 0) \). - Точка \( B \) будет находиться на оси \( x \) в точке \( (8, 0) \). - Точка \( C \) будет находиться на некотором расстоянии от точки \( A \) и на расстоянии \( AC = 10 \). 3. **Найдем координаты точки C**: - Поскольку \( C \) находится на расстоянии 10 от \( A \), его координаты могут быть записаны как \( C(x_C, y_C) \), где \( x_C^2 + y_C^2 = 10^...