Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. 2. Любые вписанные углы в данной окружности равны. 3.

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. 2. Любые вписанные углы в данной окружности равны. 3. Когда вписанный в окружность угол равен30^°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60^°.
4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Решение:

Рассмотрим каждое высказывание по отдельности. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. Шаг 1. Запишем условие: пусть окружности с центрами O₁ и O₂ имеют радиусы r₁ и r₂, а расстояние между центрами d = |O₁O₂| = r₁ + r₂. Шаг 2. Из геометрии известно, что если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то они касаются внешним образом. Вывод...