Определить тип линии, установить, какой геометрический образ она определяет. Изобразить на чертеже оси первоначальной координатной системы, оси других координатных систем, которые вводятся по ходу решения, и геометрический образ, определяемый данным

Для решения задачи начнем с анализа уравнения: \[ 6xy + 8y^2 - 12x - 26y + 11 = 0. \] ### Шаг 1: Определение типа линии Уравнение имеет смешанные члены (содержит произведение \(xy\) и квадрат \(y^2\)). Это указывает на то, что уравнение может описывать конус, гиперболу, параболу или эллипс. Чтобы определить точный тип, мы можем привести его к канонической форме. ### Шаг 2: Приведение уравнения к стандартному виду Для этого мы можем попробовать выделить полный квадрат или использовать метод замены переменных. Начнем с выделения переменных. 1. Перепишем уравнение: \[ 8y^2 + 6xy - 12x -...