Определите координаты точки C (см. рис.), если известно, что , дирекционный угол , горизонтальное проложение м, горизонтальное проложение .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Определите координаты точки C (см. рис.), если известно, что , дирекционный угол , горизонтальное проложение м, горизонтальное проложение .

Условие:

Определите координаты точки C (см. рис.), если известно, что $\mathrm{A}(200+5 \mathrm{n} ; 400-35 \mathrm{n})$ , дирекционный угол $\alpha_{\mathrm{AB}}=120^{\circ}-\mathrm{n}$ , горизонтальное проложение $\mathrm{d}_{\mathrm{AB}}=118+3 \mathrm{n}$ м, горизонтальное проложение $\mathrm{d}_{\mathrm{BC}}=99-\mathrm{n} \mathrm{м}$ .

Решение:

Для нахождения координат точки C, начнем с координат точки A и будем использовать данные о направлении и расстоянии для нахождения координат точки B, а затем от точки B — координаты точки C.

Координаты точки A: A(200 + 5n; 400 - 35n)
Дирекционный угол AB: α_AB = 120° - n
Горизонтальное проложение AB: d_AB = 118 + 3n м

Теперь найдем координаты точки B. Для этого используем формулы для вычисления координат, основываясь на дирекционном угле и расстоянии.

Координаты точки B можно найти по следующим формулам:

x_B = x_A +...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления приращения координат (ΔX, ΔY) между двумя точками, если известны горизонтальное проложение (d) и дирекционный угол (α)?

ΔX = d * sin(α), ΔY = d * cos(α)

ΔX = d * cos(α), ΔY = d * sin(α)

ΔX = d / cos(α), ΔY = d / sin(α)