Основание параллелепипеда — параллелограмм со сторонами 5 см и 6 см и углом между ними 30 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров параллелепипеда. 1. **Определение высоты параллелепипеда**: У нас есть основание параллелепипеда с длинами сторон 5 см и 6 см, и угол между ними 30 градусов. Чтобы найти высоту параллелепипеда, воспользуемся формулой для нахождения диагонали основания: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab \cdot \cos(\theta)} \] где \( a = 5 \), \( b = 6 \), \( \theta = 30^\circ \). Сначала найдем \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Подставим значения в формулу: \[ d = \sqrt{5^2 + 6^2 + 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{\...