ЯКласс 1 2 3 5 (6) 8 Список заданий 00:27:52 Владислав Чаплыгин 102 e © Мой профиль [ В Выйти ■ Начало (?) Ответы на вопросы Разговоры о важном 粸 Новости (1) Олимпиада © t ТОПы III Учебные заведения Предметы (-) Проверочные работы Поиск по сайту Условие

Для решения задачи, давайте разберем каждую из частей по порядку. У нас есть прямоугольный параллелепипед с основанием в виде прямоугольника, и нам нужно найти длин...

- Длина ребра \( A B = 9 \) - Длина ребра \( B C = 12 \) - Двугранный угол при ребре \( A B \) равен \( 60^{\circ} \) - Точки \( K, L, M \) - середины векторов \( A A{1} C{1} \) соответственно - Грань \( B B{1} C \) перпендикулярна основанию параллелепипеда Для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{B D} \) нам нужно знать координаты точек \( B \) и \( D \). Предположим, что точка \( D \) находится на линии, соединяющей точки \( B \) и \( C \). Поскольку \( B C = 12 \), длина вектора \( \overrightarrow{B D} \) будет равна половине длины \( B C \), если \( D \) - середина отрезка \( B C \). \[ \overrightarrow{B D} = \frac{B C}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Точки \( K \) и \( M \) - середины векторов \( A A{1} \). Для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{K M} \) нам нужно знать высоту \( h \) параллелепипеда. Мы можем выразить \( h \) через угол \( 60^{\circ} \) и длину \( A B \). Согласно свойствам треугольника, высота \( h \) может быть найдена из: \[ h = A B \cdot \tan(60^{\circ}) = 9 \cdot \sqrt{3} \approx 15.59 \] Теперь, так как \( K \) и \( M \) находятся на серединах, длина вектора \( \overrightarrow{K M} \) будет равна: \[ \overrightarrow{K M} = \sqrt{(0 - 0)^2 + (0 - 15.59)^2} = 15.59 \] Вектор \( \overrightarrow{C C_{1}} \) равен высоте \( h \): \[ \overrightarrow{C C_{1}} = h = 15.59 \] Вектор \( \overrightarrow{B{1} \) - это точка, находящаяся на высоте \( h \) над \( B \). Таким образом, длина вектора будет равна: \[ \overrightarrow{B_{1} C} = \sqrt{(0 - 12)^2 + (0 - 0)^2 + (h - 0)^2} = \sqrt{12^2 + h^2} = \sqrt{144 + (15.59)^2} \approx 18.97 \] Для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{A D{1} \). Если \( D_{1} \) - это точка, находящаяся на высоте \( h \) над \( A \): \[ \overrightarrow{A D_{1}} = \sqrt{(0 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (h - 0)^2} = h = 15.59 \] 1. Длина вектора \( \overrightarrow{B D} = 6 \) 2. Длина вектора \( \overrightarrow{K M} \approx 15.59 \) 3. Длина вектора \( \overrightarrow{C C_{1}} \approx 15.59 \) 4. Длина вектора \( \overrightarrow{B_{1} C} \approx 18.97 \) 5. Длина вектора \( \overrightarrow{A D_{1}} \approx 15.59 \) Если требуется округлить до сотых, то: - \( \overrightarrow{B_{1} C} \approx 18.97 \) (округлено до сотых) Таким образом, все длины векторов найдены.