Основание пирамиды — прямоугольный треуголь-ник, катеты которого равны 6 дм и 8 дм. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°. Вычислите длину высоты боковой грани.

Чтобы найти длину высоты боковой грани пирамиды, начнем с анализа данных.

1. Определим параметры основания: Основание пирамиды — это прямоугольный треугольник с катетами 6 дм и 8 дм. Мы можем найти гипотенузу (c) с помощью теоремы Пифагора:

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ дм}$$

2. Найдем площадь основания: Площадь (S) прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ дм}^2$$

3. Определим высоту боковой грани: Каждая боковая гран...